1 TEMA

teritorinės sistemos ir jų modeliavimas

1. Teritorinės sistemos samprata

Šiuolaikinis geografijos mokslo vystymosi etapas gali būti apibūdintas kaip perėjimas nuo atskirų gamtos ir visuomenės elementų tyrimo prie šių elementų suvokimo ir tyrimo kaip vieningos sistemos, kurioje visi komponentai yra susieti tarpusavio ryšiais ir funkcionuoja priklausomai vieni nuo kitų. Toks požiūris vadinamas sisteminiu.

Sistemos pavyzdys – geosistema, apimanti tam tikros teritorijos gamtą, gyventojus ir ūkį. Aišku, kad tokia sistema yra labai sudėtinga ir visi jos komponentai labai priklauso vienas nuo kito. Be to, sistemos elementai sąveikauja ne tik tarpusavyje, t.y., natūrali sistema nėra uždara. Įvairūs ir sudėtingi ryšiai jungia natūralias sistemas su kitomis sistemomis. Kompleksinis jų tyrimas yra labai sudėtingas uždavinys, kuris ir sąlygoja matematinių metodų naudojimą geografijoje.

Apibrėžimas. Sistema – tai aibė elementų, kurie yra susieti tarpusavyje pagal vieną ar keletą požymių.

Toks apibrėžimas tinka bet kokiai konkrečiai ar abstrakčiai sistemai nusakyti. Atskira sistemų klasė yra teritorinės sistemos, kurios pasižymi savybių rinkiniu, skiriančiu jas nuo kitų, pvz., ekonominių sistemų.

Teritorinių sistemų ypatybės.

1. Teritorinis bendrumas. Sistemos komponentai visada susieti su konkrečia teritorija, kuri turi apibrėžtas ribas. Komponentų geografinė padėtis dažniausiai išskiriama kaip vienas iš jų parametrų. Tai leidžia nagrinėti komponentų tarpusavio išsidėstymą ir jį bandyti optimizuoti.

2. Sudėtingumas. Teritorinės sistemos paprastai yra didelės ir sudėtingos, t.y., pasižymi dideliu komponentų ir jų tarpusavio ryšių skaičiumi. Kelių sluoksnių teritorinėse sistemose egzistuoja įvairūs ryšiai: horizontalūs – tarp komponentų viename lygmenyje ir vertikalūs – tarp skirtingų lygmenų komponentų. Ryšiai gali atspindėti medžiagų apytaką, gyventojų migraciją, valdymą ir pan. Ryšiai gali būti nuolatiniai ir laikini bei skirtingos svarbos.

3. Dinamiškumas. Teritorinių sistemų būsena kinta laike, t.y., keičiasi sistemos komponentai, jų savybės ir ryšiai.

Apibrėžimas. Sistemos elementas – mažiausias neskaidomas nagrinėjamos sistemos komponentas. (komponentas – tai sudedamoji dalis; gali būti nuo elemento iki visos sistemos apimties).

Elementas gali būti, pvz., miestas, rajonas, gamykla. Elementų išskyrimas priklauso nuo sistemos tyrimų tikslo ir jų detalumo. Sąlyga: vidinė elemento struktūra neturi dominti tyrėjo, kitaip tas “elementas” dar turi būti skaidomas. Nustatomos bendriausios elemento savybės, nuo kurių priklauso jo sąveika su kitais sistemos komponentais, t.y., jo “elgesys”, arba visos sistemos struktūrinės savybės, įskaitant jos funkcionavimą ir dinamiką.

Elementui sistemų analizėje keliami reikalavimai:

1. Vientisumas (sąlyginis) – elementas turi būti lengvai išskirtas nagrinėjamoje sistemoje, o prireikus gali būti tiriamas kaip savarankiškas objektas.

2. Apibrėžtos ribos, t.y., turi būti žinoma elemento padėtis teritorijoje.

3. Elementų priklausymas vienam taksonominiam rangui vieno tyrimo ribose. Pvz., tiriant stambią teritorinę ūkio sistemą elementais galima laikyti visas gyvenvietes, nepriklausomai nuo jų dydžio ar kitų ypatybių, tačiau bus klaida, jei elementu laikysime ir miestą ir rajoną. Teisingas elemento parinkimas lemia teisingą iškeltos problemos sprendimą.

Apibrėžimas. Sistemos aplinka – tai sistemai nepriklausantys objektai, kurie modelyje neskaidomi ir konkretizuojami per išorinius ryšius (pvz., geografinė aplinka, istorinės vystymosi sąlygos, kitos sistemos).

2. Teritorinės sistemos struktūros samprata.

Apibrėžimas. Struktūra – tai tiriamo objekto vidinė sandara.

Struktūra dažniausiai aprašoma santykiniais rodikliais, atskleidžiant sistemos komponentų santykį su visa sistema.

Sudėtingų sistemų sandara gali būti nagrinėjama daugeliu aspektų. Ne visus juos įmanoma atskleisti ar aprašyti, kaip elementų santykius. Todėl visada lieka pavojus “nepastebėti” svarbių ryšių, nuo kurių priklauso sistemos teritorinė organizacija. Dar sunkiau analizuoti sistemos funkcionavimą ir dinamiką, nors visus šiuos aspektus įmanoma išreikšti kaip atskirus santykius. Galimos įvairios vienos sistemos tyrimų kryptys (pvz., ekonominė, geografinė, sociologinė ir pan.) nagrinėjant tik tam tikrą sistemos pjūvį pagal iškeltą uždavinį atrenkant svarbias savybes ir jas aprašant kaip santykius.

Bendrai laikoma, kad sistema turi vieną struktūrą, kuri gali būti nagrinėjama skirtingais pjūviais, pvz., sudarant skirtingus tos pačios sistemos modelius. Kartais dėl paprastumo tokie pjūviai vadinami skirtingomis sistemos struktūromis, pvz., hierarchinė, ekonominė ir pan.

Teritorinės sistemos gali turėti daug struktūrinių charakteristikų. Išskirsime svarbiausias, kurių kiekviena atspindi skirtingas vienos sistemos sandaros puses.

1. Elementų struktūra.

Nusakoma kaip teritorinės sistemos elementų santykis. Tai dažnai naudojama charakteristika, dažniausiai išreiškiama kaip elementų vieno ar kito rodiklio procentinis santykis su atitinkamu visos sistemos rodikliu. Pavyzdžiui, nusikaltimų skaičius procentais per laiko tarpą Vilniaus seniūnijose; seniūnijų plotai procentais nuo miesto ploto. Kiek tik yra žinoma mus dominančių elemento savybių, tiek gali būti santykių. Taigi, ta pati struktūrinė charakteristika (elementų struktūra) gali būti aprašyta daugeliu santykių. Žinoma, ne visi turi prasmę ar yr areikalingi iškeltam uždaviniui spręsti. Galima skirtingų santykių palyginamoji analizė, pvz., nusikaltimų procento santykis su ploto procentu – jis gali parodyti kiek seniūnijos valdymas, išsidėstymas ar kitos ypatybės turi ryšį su nusikalstamumu.

Elementų struktūros tyrimas – tai vienas pirmųjų teritorinė ssistemos sisteminės analizės žingsnių. Tačiau net ir pagal daugelį požymių ištyrus elementinę struktūrą, jokiu būdu nebus atskleistos visos sistemos savybės. Ir ne tik dėl to, kad nagrinėjamos tik kai kurios elementų savybės, o dėl to, kad neatsižvelgiama į tarpusavio ryšius tarp elementų. Elementų struktūros charakteristika parodo tik sistemos sudėtį ir sudėtinių dalių santykį. Ji net neleidžia teigti, kad nagrinėjamas objektas yra sistema, o ne šiaip geografinių objektų aibė. Todėl sekantis žingsnis sistemų analizėje yra antrosios svarbios struktūrinės charakteristikos – ryšių struktūros tyrimas.

2. Ryšių struktūra.

Jos analizė paremta sistemos samprata kaip vientiso objekto, kurio savybės laikomos jo elementų savybių visumomis. Ryšių struktūra teritorinėje sistemoje pasižymi ypatinga įvairove. Ryšiai formuojasi veikiant ir sąveikaujant sistemos elementams, pvz., žemės ūkis ir gyventojai: ž.ū. yra gyventojų užimtumo sritis, o gyventojai – ž.ū. produkcijos naudotojai. Švietimo įstaigos rengia dalį gyventojų darbui žemės ūkyje, ž.ū. naudojama pramonės produkcija, kurią gaminant dalyvauja kita gyventojų dalis ir t.t. Net ir mažose ir palyginti vientisose teritorinėse sistemose ryšiai labai įvairūs pagal savo pobūdį, apimtį, svarbą, išsišakojimų skaičių ir kt.

Ryšiai gali būti tiesioginiai ir grįžtamieji, apimti visą ar dalį teritorijos, būti nuolatiniai ar laikini, kintami.

Nuolatiniai ryšiai - tai ryšiai, kurie nesikeičia funkcionuojant duotos struktūros sistemai, o juos nutraukus, sistema nustoja funkcionuoti ir praktiškai suyra. Nuolatiniai ryšiai būdingi techninėms sistemoms, kuriose jie specialiai projektuojami. Pvz., ekonominėje sistemoje tokių ryšių pavyzdys yra žaliavos, energijos tiekimas produkcijai gaminti. Nuolatiniai ryšiai turi aiškiai išreikštą kryptį ir galima juos vertinti kiekybiškai, taigi, jie lengvai modeliuojami. Kintami (lankstūs, angl.: flexible) ryšiai gali keistis funkcionuojant sistemai, dėl ko sistemos struktūra nesuyra. Taigi, sistema gali prisitaikyti prie tam tikrų pokyčių, be abejo, iki tam tikro laipsnio; per smarkiai pakeitus arba nutraukus net ir kintamus ryšius, sutrinka sistemos funkcionavimas. Kintamų ryšių sistemoje paskirtis – palaikyti dinaminę pusiausvyrą ir sąveiką su sistemos išore. Tipiški kintami ryšiai formuojasi tarp gamtinės aplinkos ir pramonės ar gyventojų, pramogų industrijos ir gyventojų ir kt.

Dar skiriami materialūs ir nematerialūs ryšiai. Materialūs ryšiai atitinka medžiagos srautus sistemoje, pvz., pervežami kroviniai, keleiviai, perduodama elektros energija. Juos charakterizuoja ne tik kiekis, bet ir perdavimo priemonės, perdavimo tinklo lokalizacija, tankumas , konfigūracija ir kitos ypatybės. Nematerialūs ryšiai yra ne mažiau įvairūs ir svarbūs. Tai daugiausia informaciniai ir valdymo ryšiai. Jų svarba formuojant teritorines sistemas kol kas vis dar auga.

Tiesioginis ryšys atsiranda vienam sistemos elementui tikslingai veikiant kitą elementą, tuo sukeliant veikiamo elemento pokyčius. Laikoma kad veikiantis elementas tame procese nesikeičia. Jei yra atvirkščiai, ryšys vadinamas grįžtamuoju. Elemento keitimasis gali būti struktūrinė transformacija, funkcionavimo režimo ar vystymosi dinamikos pokyčiai. TS būdingas abiejų tipų ryšių egzistavimas, t.y., elementų tarpusavio sąveika. Pvz., atradus naują žaliavą, teritorinėje sistemoje gali atsirasti poreikis pastatyti ją apdorojančią įmonę ir organizuoti transporto ryšį tarp jos ir žaliavos šaltinio, bet nuo įmonės pajėgumo ir transporto efektyvumo savo ruožtu priklausys ir žaliavos poreikis bei telkinio eksploatacijos režimas..

Teritorinėse sistemose ypač svarbūs yra taip vadinami sistemą formuojantys ryšiai, t.y., ryšiai, kurie tiesiogiai jungia sistemos elementus ir nuo kurių priklauso sistemos vientisumas. Taip pat svarbūs priešingo pobūdžio ryšiai, t.y., ryšiai tarp skirtingų atvirų sistemų (naūralios sistemos yra atviros, nes nė viena jų negalėtų egzistuoti be išorinio pasaulio, pvz., visas gamtines teritorines sistemas sieja atmosferos cirkuliacija, nuo kurios priklauso jų klimato sąlygos). Ryšiai sistemos viduje nusistovi vykstamt įvairiems procesams, pvz., gamtinėse sistemose augalija gauna maisto medžiagas iš dirvožemio, drėgmės iš atmosferos, pati tampa maistu gyvūnams ir t.t. be medžiagų apytakos ryšių negalima įsivaizduoti kraštovaizdžio sistemos. Panašiai yra ir su politinėmis, ekonominėmis ir kt. Sistemomis. Apskritai, ryšiai TS nėra pakankamai ištirti, nėra vieningos jų klasifikacijos ar kiekybinių vertinimo metodų. Materialius ryšių srautus galima natūraliai matuoti, pvz., vienetais, tonomis, kubiniais metrais ar įvertinti kitais rodikliais, pvz., kaina. Toks vertinimas padeda optimizuoti sistemos ryšius ir juos tirti. Nematerialius ryšius labai sunku įvertinti kokiais nors bendrais parametrais, todėl jie dažniausiai net neanalizuojami. Kuriamos modernios teorijos apie kokybinį tokių ryšių vertinimą, tačiau dar anksti kalbėti apie matematinį jų aparatą. Priartėja rinkos tyrimai, vertinant galimą paklausą pagal sociologinius ir ekonominius rodiklius. Gamtinėse sistemose viskas dar sudėtingiau, o ryšių įvairovė ir kokybė dažnai lieka suvokiama tik intuityviai.

Tiriant TS atrenkami ryšiai, reikalingi vienam ar kitam uždaviniui spręsti. Tačiau neužtenka vien protingai parinkti ryšius, dar svarbu juos klasifikuoti ir tinkamai modeliuoti. Ryšių modeliavimui dažnai naudojami grafai. Grafo viršūnės atitinka sistemos elementus, o briaunos – ryšus tarp elementų. Jos gali būti įvairiai pažymėtos. Grafus patogu vaizduoti žemėlapiuose taip parodant ryšių teritorinės struktūros ypatybes. Grafu galima aprašyti visus ryšius, bet sunku parodyti jų tarpusavio santykį. Ryšių sistematizavimui ir analizei TS dar naudojamos matricos. Pvz. prekių gamintojų ir vartotojų ryšiai gali būti aprašyti matrica, kurios langeliuose yra skaitinės suvartojimo išraiškos arba tiesiog kodas (yra-nėra, taip-ne-neapibrėžta-nežinoma).

1 lentelė. Tiekimo ir vartojimo balanso modelio pavyzdys

Tiekėjai	Alus	CocaCola	Gira	Limonadas	Vanduo
T1	110
T2	25
...
IŠ VISO	135
Rajonai	Alus	CocaCola	Gira	Limonadas	Vanduo
Karoliniškės	50
Pašilaičiai	25
Lazdynai	30
Naujamiestis	30
...
IŠ VISO:	135
Parduotuvės	Alus	CocaCola	Gira	Limonadas	Vanduo
VP	100
RIMI	25
Norfa	10
...
IŠ VISO:	135

3. Teritorinė struktūra.

Tai tik geosistemoms būdinga struktūrinė charakteristika. Ją ir tiria geografijos mokslas. Teritorinis planavimas yra svarbus daugelyje žmogaus veiklos sričių, jei ne visose. Sisteminis požiūris tiriant geografinius objektus reikalauja pažinti jų teritorinę struktūrą. Be to, neužtenka nustatyti, kad struktūros elementai išdėstyti vienaip ar kitaip, ir net neužtenka nustatyti kokie veiksniai lemia tokį išsidėstymą; turi būti tiriama elementų tarpusavio sąveika ir teritoriniai ryšiai, t.y., sistemos teritorinė organizacija. Tokių tyrimų tikslas dažniausiai yra nustatyti, ar sistemos elementai yra išdėstyti racionaliai, optimizuoti esamus teritorinius ryšius bei kuo efektyviau išnaudoti sistemos resursus. Paprastai tai taikoma projektuojamoms ir valdomoms sistemoms.

Yra daug metodų atvaizduoti sistemos teritorinei struktūrai: kartografinis (svarbiausias), grafinis, balanso ir kt. Svarbūs du dalykai: pirma, kad tiriant ir modeliuojant teritorinę struktūrą, sistemos elementai ir ryšiai būtų vertinami kiekybiniais rodikliais, kuriuos būtų galima palyginti su kitų nagrinėjamos sistemos struktūrinių charaktaristikų rodikliais. Antra, sistemos teritorija turi būti padalinta į sąlygiškai vientisus plotus (rajonus), kuriems egzistuotų ne vien kiekybiniai, bet ir kokybiniai rodikliai. Pvz., Lietuvoje kaip administracinėje sistemoje, išskiriami regionai: Pajūrio, Žemaitija, Vidurio Lietuva ir t.t.; jie savo ruožtu, skirstomi į apskritis ir t.t., iki žemiausių administracinių vienetų. Taip skaidant sistemą į teritorinius vienetus patogu juos palyginti pagal kiekybinius rodiklius, pvz., plotą, gyventojų skaičių, nedirbančių gyventojų skaičių ar pagal kokybinius rodiklius, pvz., nedarbo lygį. Gamtinėse sistemose teritorija skaidoma kaip taisyklė pagal fizinių-geografinių rajonų ribas, o toliau – pagal smulkesnius taksonominius vienetus, kurių vienas yra kraštovaizdis.

Taigi, norint išaiškinti sistemos teritorinę struktūrą, reikia išskirti sąlygiškai vientisus jos elementus – teritorinius vienetus. Vientisumas turi atsispindėti šių vienetų struktūrinėse charakteristikose ir tarpusavio ryšiuose susijusiuose su konkrečiu teritoriniu skirstymu. Tai reiškia, kad kiekvienas išskirtas teritorinis vienetas pats turi būti atskira sistema ir gali būti tiriamas atskirai. Kadangi sistemos struktūra ir yra jos teritorinių vienetų santykis, išskirti teritoriniai vienetaio turi būti tarpusavyje palyginami pagal rangą. Pvz., miesto teritoriniai elementai gali būti seniūnijos, regiono – rajonai arba apskritys, bet rajonas negali būti prilygintas apskričiai.

Yra įvairių būdų sisteminti informacijai apie teritorinę struktūrą. Efektyvus metodas yra balanso matricų sudarymas. Balanso matricos eilutės atspindi sistemos elementų išsidėstymo teritorijoje ypatybes, stulpeliai – elementų rinkinius kiekvienai teritorinei posistemei. Teritorinę sistemą atitinka rinkinys matricų, sudarytų pagal visus rodiklius, kurie modelyje charakterizuoja sistemos elementus. Taip galima parodyti skirtingus teritorinės struktūros aspektus ir pateikti informaciją lengvai suvokiamu pavidalu.

Turint tokių matricų sistemą galima išaiškinti teritorinių posistemių santykį ir jų elementinę struktūrą. Taip aptinkamos vieno tipo teritorinės posistemės, išaiškinami ir apibendrinami posistemių tipai, būdingi duotai geosistemai, atliekama jų palyginamoji analizė.

2 lentelė. Sistemos teritorinės struktūros balanso modelis

El.	Sistemos	Teritorinės posistemės
Nr.	elementas	Nr.1	Nr. 2	...	Nr. m	Iš viso
1		p₁₁/q₁₁	p₁₂/q₁₂	...	p_1m/q_1m	p_1*=100%
2		p₂₁/q₂₁	p₂₂/q₂₂	...	p_2m/q_2m	p_2*=100%
		...	...	...	...	...
n		p_n1/q_n1	p_n2/q_n2	..	p_nm/q_nm	P_n*=100%
	Iš viso	q_*1=100%	q_*2=100%	...	q_*m=100%

Kadangi teritorinės posistemės yra formuojamos teritorinių ryšių, tai su teritorinės struktūros charakteristika tiesiogiai susijusi teritorinių ryšių struktūra.

4. Teritorinių ryšių struktūra.

Šią struktūrą lemia sistemos elementų struktūra, jų tarpusavio ryšių struktūra, elementų išsidėstymas teritorijoje ir jo ypatybės. Teritorinių posistemių priklausomybei būdinga ryšių įvairovė: skirtingi tipai, kryptys, išsišakojimai, paplitimas teritorijoje. Žinoma, teritoriniai ryšiai turi būti visų pirma ryšiai, būdingi sistemai. Struktūrinė ryšių charakteristika paprastai akcentuoja ryšių aspektus, kurie susiję su jų teritoriniu pobūdžiu (apimama teritorija, išsišakojimai, vaidmuo formuojant teritorines posistemes bei pačią sistemą ir pan.). Teritorinių ryšių tankis ir išsivystymas rodo teritorinės sistemos išsivystymo laipsnį.

Ypač gamtinėse sistemose, teritoriniai ryšiai mažai ištirti – sunku surinkti informaciją, ją įvertinti ir klasifikuoti. Materialūs teritorinių ryšių srautai ekonominėse-geografinėse sistemose kur kas lengviau vertinami ir sisteminami, kad ir matricų modeliuose. Juos galima kiekybiškai vertinti natūraliais matavimo ir santykiniais vertės vienetais arba tik parodyti ryšio buvimą ar nebuvimą tarp teritorinių posistemių.

5. Hierarchinė struktūra.

Tai viena svarbiausių struktūrinių sistemos charakteristikų. Hierarchija būdinga kiekvienai sudėtingai sistemai. Ją būtina perprasti norint pažinti, o ypač – valdyti sistemą. Hierarchija susijusi su sistemos dalumo savybe – kiekviena teritorinė sistema gali būti suskaidyta į vienos ar kelių rūšių posistemes. Posistemės taip pat gali būti skaidomos. Skaidoma gali būti tol, kol posistemės netampa elementais (apibrėžtais anksčiau neskaidomais sistemos komponentais).

1 pav. Hierarchinės sistemos pavyzdys.

Antra svarbi hierarchiškumo savybė yra tai, kad sistemos elementai, susieti ryšiais, sudaro paprasčiausias posistemes – žemutinį hierarchijos lygmenį. Analogiškai, to lygmens posistemės susijusios ryšiais, sudaro aukštesnio lygmens posistemes. Taip posistemės jungiamos tol, kol gaunama visa sistema. Tokiu būdu visos išskirtos posistemės (ir elementai) priklauso kuriai nors posistemei aukštesniame hierarchiniame lygmenyje. O kiekviename lygmenyje posistemių visuma elementų prasme atitinka supersistemą.

Kiekviena posistemė turi savo funkcionavimo ribas ir tikslą, kuris tarnauja bendram (supersistemos) tikslui pasiekti. Pvz., gamtinėje sistemoje augalija siekia daugintis, bet ji naudoja kitus resursus (dirvožemį) ir maitina kitas posistemes (gyvūnus). Jos tikslas suderintas su bendru sistemos tikslu išlikti dinaminėje pusiausvyroje. Aišku gali būti kad kuri nors posistemė pradeda vystytis nepaisydama supersistemos tikslų – tai baigiasi sistemos suirimu. Pvz., Lietuvai atsiskyrus nuo SSSR, pradėjo irti ši sistema.

Sistemos hierarchija gali būti kuriama iš apačios į viršų arba atvirkščiai.

Atskleidžiant sistemos struktūrą “iš apačios”, pradedama nuo sistemos elemento, kuris traktuojamas kaip sistema, priklausanti aukštesnio hierarchinio lygmens sistemai ir t.t., kol pasiekiamas supersistemos lygmuo. Pvz., suvokiama facija kaip savita struktūra, jos jungiamos į kompleksą pagal požymius – gaunama apyrubė, iš jų – vietovės, kraštovaizdžiai ir t.t. iki geografinių juostų. Kelias iš apačios – natūralus pažinimo metodas, turintis nemažą reikšmę geografijoje. Kai reikia surinkti didelius kiekius informacijos apie kažką nelabai suprantamo, paprasčiau tą daryti dalimis, apsiribojant tam tikra nedidele teritorija ar požymių aibe. Kai jau “pažįstami” tam tikri objektai, galima gilintis į jų tarpusavio ryšius, sąveikos dėsningumus, ir taip aptikti egzistuojančius kompleksus arba logiškai juos išskirti. Tai – faktų kaupimas ir jų apibendrinimas.

Kelias “iš viršaus” yra priešingas pirmajam. Jo esmė – jau bendrai suvokiamos supersistemos skaidymas į žemesnio hierarchinio lygmens posistemes. Pereinant prie posistemių, palaipsniui detalizuojamos sistemos struktūrinės charakteristikos. Tiriant posistemes, kaupiama ir tikslinama papildoma informacija apie supersistemą. Dirbant šiuo metodu, reikia nuolat grįžti prie supersistemos ir suderinti sukauptą naują informaciją. Tai dar ir modernus sudėtingų sistemų projektavimo metodas.

Sistemos skaidymas visada turi būti struktūrinis, t.y., turi būti išlaikomas kiekvienos posistemės santykinis vientisumas bet kuriame lygmenyje. Bet kiekvieną sistemą galima nagrinėti skirtingais aspektais, todėl skaidant pasirenkamas vienas iš galimų ir jo nuosekliai laikomasi iki skaidymo pabaigos. Skaidymo požymis gali būti teritorinis arba koks nors kitas (gyventojų užimtumas, gamybos ciklai ir kt.). Modelyje posistemių teritorinės ribos nesikerta, nors realybėje tai atsitinka.

3. Teritorinių sistemų funkcinės charakteristikos.

TS turi ne tik struktūrines charakteristikas, bet ir kitas, susijusias su sistemos veikla – funkcionavimu. Funkcionuodama sistema kinta, taigi, laike kinta ir jos struktūrinės charakteristikos. Su funkcinių ypatumų tyrimu glaudžiai susijęs sistemos valdymo uždavinys, todėl funkcinis TS tyrimų aspektas yra labai svarbus. Kadangi geosistemų vystymosi sąlygos ir veiksniai yra ypač sudėtingi, o jų veikimo mechanizmai nepakankamai iširti, funkcinis tyrimų metodas nėra išvystytas taip, kaip norėtųsi. Į geografiją dar tik dabar ateina matematiniai ir sisteminiai tyrimų metodai susiję su šiais teritorinių sistemų aspektais.

Svarbios dvi TS dinamikos sąvokos: sistemos funkcionavimas ir vystymasis. Jos tarpusavyje glaudžiai susijusios.

Sistemos funkcionavimas (gyvavimas, veikimas) – tai aktyvusis pradas, kuriam veikiant formuojasi pati sistema ir ji keičiasi laiku bėgant. Funkcionuoja visi sistemos elementai, šio proceso metu tarp jų formuojasi ryšiai, t.y., elementų aibė virsta sistema. Nustojus funkcionuoti kuriems nors elementams, pažeidžiami sistemos ryšiai, todėl pasikeičia ir jos struktūrinės charakteristikos, mažėja jos veiklos efektyvumas. Nustojus funkcionuoti visiems elementams, ryšiai suyra ir sistema praktiškai nustoja egzistuoti. Funkcionuojant sistemai, keičiasi ne tik jos visos būsena, bet ir sistemos komponentų būsena. Sistemos funkcionavimas gali priklausyti nuo įvairių veiksnių, pvz., planų, resursų, technikos progreso – ekonominėse sistemose; žmogaus veikla, dėl kurios išnyksta ar keičiasi sistemos komponentai – gamtinėse sistemose. Ryšiai dėl to ne tik nutrūksta, bet ir artsiranda nauji, skirtingi. Elementai gali atskilti nuo vienos sistemos ir būti prijungti prie kitos, arba atvirkščiai, susidarius glaudiems ryšiams su svetimos sistemos elementais, įtraukti juos į savo sistemą. Taigi, funkcionuojant sistemai, jos elementai kinta skirtingais būdais. Vis dėlto, kintant būsenai, sistemos vientisumas išlieka.

Dažniausiai sistemai funkcionuojant jos sudėtingumas didėja. Kai pokyčiai pakankamai dideli, jie sąlygoja sistemos struktūros ir funkcionavimo režimo kiekybinius ir kokybinius poslinkius. Taip teritorinė sistema pereina į naują būseną. Kurį laiką ji išlieka naujoje būsenoje, bet tuo metu kaupiasi vis nauji kiekybiniai ir kokybiniai pokyčiai, dėl kurių būsena vėl pasikeičia. Tai – sistemos vystymosi procesas. Jis, kaip matome, gali būti suskaidytas į laiko atkarpas, be to, kiekvienoje atkarpoje sistemos struktūra ir funkcionavimo režimas laikomi sąlygiškai nekintamais.

Gamtinių ir žmogaus sukurtų sistemų dinamika skirtinga; gamtinės sistemos vystosi daug lėčiau ir tas procesas mažai ištirtas. Natūralus dykumėjimo procesas, jūros kranto ardymas yra palyginti paprasti pavyzdžiai. Esminius pokyčius galima suvokti dažniausiai įsikišus žmogui, pvz., kuriant irigacijos sistemą dykumoje arba atvirkščiai - sausinant teritoriją, vyksta intensyvūs dirvožemio, augmenijos, mikroklimato ir kiti pokyčiai, kurių dėka susiformuoja nauja sistemos struktūra ir funkcionavimo režimas. Dirbtinės sistemos gali vystytis labai greitai ir net tapti nekontroliuojamos, bet jų vystymasis geriau ištirtas ir prognozuojamas.

Realybėje TS vystymasis – nuoseklus, nenutrūkstantis procesas. Kaip jau minėta, sistemos struktūrinės ir funkcinės charakteristikos yra labai glaudžiai susijusios: keičiantis vienoms iš jų, keičiasi ir kitos. Galima numanyti, kad jų tarpusavio ryšys gali būti išreikštas tam tikru santykiu, pasižyminčiu kiekybiniais ir kokybiniais rodikliais. Jų pažinimas ir yra perspektyvi geografinių tyrimų kryptis. Siekiama klasifikuoti TS, suprasti skirtingų tipų funkcionavimo režimus bei jų priklausomybę nuo sistemų struktūros, nustatyti dėsningumus ir jais remiantis valdyti teritorines sistemas.

Tolydus sistemos vystymosi procesas gali būti diskretizuotas, kaip anksčiau minėta, suskaidant jį į laiko atkarpas, kuriose sistemos struktūra ir funkcionavimas laikomi stabiliais. Tarkime, kad žinomi rodikliai, kuriais galima skaitiškai įvertinti sistemos ar jos elemento struktūrą. Jei s_i žymesime sistemos struktūrinę charakteristiką i-tojoje laiko atkarpoje, ∆s_i bus šios charakteristikos pokytis tarp i ir i-1 laiko momentų, kuriuos skiria laiko intervalas ∆t_i. Sudarius tokią seką ir išreiškus ją grafiškai, jau galima elementariai prognozuoti sistemos vystymąsi.

Problema dar yra nustatyti diskretizacijos slenksčius (kada laikoma, kad sistema yra visiškai perėjusi į naują būseną) – jie gali būti skirtingi kiekviename vystymosi etape. Jei sistema vystosi ypač tolygiai, be staigių kokybinių pokyčių, slenksčiai gali būti išdėstyti tolygiais laiko intervalais, bet tai pasitaiko retai. Sistemai vystantis šuoliškai, lengviau intuityviai atpažinti slenksčius, bet sunkiau prognozuoti.

2 pav. TS dinamikos pavyzdžiai

Taigi, sistemos vystymasis gali būti modeliuojamas susijusių sistemos būsenų seka. Kiekviena būsena, savo ruožtu, yra sudėtingas modelis, aprašantis sistemos struktūrą ir funkcionavimo dėsningumus duotu laiko momentu. Taip traktuojant vystymąsi, jis aprašomas laike sutvarkyta sistemos būsenos modelių seka.

Svarbūs TS valdymo uždaviniai, reikalaujantys pažinti vystymosi dinamiką, tai

· TS vystymo strategijos formavimas

· Tos strategijos realizavimo taktikos nustatymas.

Didėjant TS sudėtingumui, darosi sudėtingesnis jos funkcionavimas, o tuo pačiu ir (valdymo) reguliavimo tipas.

TS modeliai, apimantys visus 3 minėtus aspektus (sistemos struktūra, funkcionavimo režimas ir vystymasis) bent kiek ilgesniam laikotarpiui ir prognozėms yra labai sudėtingi ir juos pavyksta sudaryti tik paprasčiausioms TS posistemėms.

4. Teritorinių sistemų ribos

Akivaizdu, kad ribos tarp teritorinių sistemų išskiriamos ir kartografuojamos daugiau ar mažiau sąlygiškai. Ginčuose apie TS ribų nustatymą gali padėti aibių teorija.

3 pav. Aibių sankirta

Kaip buvo minėta anksčiau, dviems aibėms kartu priklausančių elementų visuma vadinama ių aibių sankirta. Pavyzdyje A gali būti aibė gyvenviečių, kuriose yra medienos perdirbimo įmonės. B – aibė gyvenviečių, kuriose yra įmonės, gaminančios baldus. Akivaizdu, kad gali būti gyvenviečių, kuriose yra abiejų tipų įmonės, t.y., jos priklauso aibių A ir B sankirtai. Teritorija, kurioje išdėstytos tokios gyvenvietės, taip pat yra A ir B teritorijų sankirta. Yra labai daug pavyzdžių, kai gretimose teritorinėse sistemose yra kaimyninių sistemų elementų, pvz., pereinamoji zona tarp miškastepių ir miškų; miesto ir kaimo ir pan. Geografijoje vartojami terminai nusakyti posistemių tinklų lietimuisi ir persidengimui (GIS sistemose sukurtos specialios funkcijos automatinei šių savybių analizei).

Modeliuojant sistemą, kiekviena iš skirtingų posistemių yra sudaryta iš tos sistemos elementų (pvz., gamta, gyventojai, ūkis). Tame pačiame hierarchiniame lygmenyje teritorinės posistemių ribos nesutampa, nes jos išskirtos pagal skirtingus rodiklius. Pavyzdžiui, viename mieste (administracinis vienetas) gali būti skirtingi kraštovaizdžiai (jei tik tai vieno rango posistemės).

Praktiškai bet kurios teritorinės sistemos kertasi, t.y., ryšiai tarp skirtingų sistemų elementų tokie sudėtingi ir gausūs, kad, išskyrus vieną sistemą pagal aibę ryšių, dar egzistuoja ryšiai, pagal kuriuos jos dalis galėtų priklausyti kitoms sistemoms. Taip susiformuoja TS sankirta, kurių gali būti daug. Vis dėlto kiekvienai TS galima nustatyti jos ribas vietovėje ir pažymėti jas žemėlapyje – tai teritorija, kurioje išdėstyti sistemos elementai. Taigi, kiekviena TS turi ribas. Neegzistuoja (praktiškai niekada) tik griežta riba tarp TS. Tačiau ribos (linijos) skiriančios TS reikalingos kartografavimui, planavimui ir kitiems tikslams, todėl jos pravedamos sąlygiškai per sankirtos teritoriją. Gamtinėse sistemose skiriamosiomis linijomis dažnai tampa natūralios ribos (upės, kalnai), o ekonominėse-socialinėse – administracinės ribos (nors ir skirtingo rango).

5. Teritorinių sistemų klasifikavimo problema

Absoliučiai visos mokslo šakos užsiima savo tyrimo objektų klasifikacija. Yra suformuluoti bendrieji klasifikavimo principai, klasifikacijų sudarymo metodologijos patikrintos praktiškai, sukaupta daug klasifikavimo metodų. Be abejo, kiekviena mokslo šaka kartu su bendraisiais klasifikavimo principais vysto ir jai specifinius metodus, kurie atitinka tos mokslo šakos tiriamų objektų specifiką bei kalsifikavimo tikslus.

Geografijoje taip pat yra sukurta daugybė klasifikacijų, geografinių objektų ir reiškinių (pvz., gamtos, ūkio) bei vienarūšių objektų (egzistuoja dešimtys klasifikacinių schemų pvz., miestams pagal įvairius požymius).

Teritorinių sistemų klasifikavimas vis dar yra sudėtingas uždavinys. Įdiegus geografijoje sisteminį metodą, taikant struktūrinę ir funkcinę analizę sustiprėjo metodologinis klasifikavimo pagrindas ir sukurti nauji metodai.

Aptarsime kai kuriuos klasifikavimo principus, paremtus sistemų analize.

Kiekvienai klasifikacijai keliami logiškai pagrįsti reikalavimai:

1. Kiekviename klasifikavimo etape (žingsnyje) turi išlikti vienas apibrėžtas klasifikacinis požymis.

2. Klasifikacija privalo būti išsami, t.y., poaibių (elementų, posistemių išskirtų į klases) loginė suma turi būti lygi skaidomąjai aibei.

3. Klasifikacija privalo būti išskirianti, t.y., poaibiai (klasės) neturi kirstis. Klasifikuojamos posistemės negali vienu metu priklausyti daugiau negu vienai klasei (išimtis yra objektinio metodo paveldimumo hierarchijos, kai objektas gali priklausyti keletui tipų ir perimti jų visų savybes; tai 20 a. pabaigoje sukurtas metodas kol kas geografijoje netaikomas).

Klasifikacinis požymis turi būti esminis požymis, atskleidžiantis klasifikuojamų TS pagrindines savybes. Esminį požymį privalo turėti visi klasifikuojami objektai. Pvz., klasifikuojant miestus, tokiu požymiu gali būti jų funkcinė struktūra; akivaizdu kad kiekvienas miestas yra vienokios ar kitokios funkcinės struktūros. Esminį požymį nusako savybių rinkinys, t.y., jis turi būti kintamas dydis. Pavyzdžiui, gyvenvietės vietą teritoriniame darbo pasidalijime nusako jos funkcinė struktūra, dydis, miestą formuojančių ir jo aptarnavimo funkcijų santykis, ryšiai ir kt. savybės. Toks savybių rinkinys turi būti sutvarkytas logiškai ir tvarka neturi keistis klasifikavimo metu. Pageidautina, kad visas savybes būtų galima matuoti vienodai, pvz., balais. Jei tai neįmanoma, tenka klasifikuoti pagal savybes, laikant jas klasifikavimo požymiais. Tada kiekviena savybė generuos atskirą sistemos klasifikaciją, t.y., klasifikacija nebus vientisa. Norint gauti iš jos vientisą klasifikaciją, reikia perdengti klasifikacijas pagal visas savybes – taip gaunama sudėtinga daugiapakopė klasifikacija. Tiesa, ji ne visada prasminga, bet apsiribojus klasifikacija pagal vieną ar keliuas savybes, prarandama potenciali informacija.

Klasifikavimas susijęs su sistemų hierarchine struktūra.

Teritorinių sistemų klasifikavimo principai

Galima teigti, kad TS klasė – tai pakankamai didelė aibė TS, kurios tarpusavyje iš esmės skirtingos (elementų sudėtimi ir ryšiais). Visoje TS įvairovėje natūraliai išskiriamos 3 TS klasės:

1. Gamtinės (fizinės-geografinės), kurių elementai priklauso gamtinei aplinkai.

2. Ūkinės (elementai – materialios ir nematerialios gamybos objektai)

3. Gyventojų (elementai yra žmonės, kolektyvai; ryšiai – darbo, vartojimo, poilsio ir kt.)

Kiekviena klasė gali būti skirstoma į poklasius pagal įvairius požymius. Tai, pavyzdžiui, gyvūnija, augalija, dirvožemis (1); transportas, pramonė, žemės ūkis (2); gyventojai, darbo ištekliai (3). Galima klasifikuoti ir kiekvieną iš jų, tik svarbu išlaikyti išvardintus reikalavimus.

Klasifikacijos esminiu požymiu gali tapti ir teritorinė priklausomybė, bet tokia klasifikacija įdomesnė kaip pagalbinė, perdengiant ją su kitomis klasifikacijomis. Pvz., taip susiejami teritoriniai gamybos kompleksai su jų gamtine aplinka.

Klasifikuojant laikomasi struktūrinio požiūrio. TS tipizavimo teorija remiasi kitu – funkciniu požiūriu. Ji dar mažai išvystyta.

4 TEMA

modeliavimas GEOGRAFIJOJE

6. Bendrieji klausimai

Geografija prasidėjo nuo paprasto objektų aprašymo. Kaupiantis žinioms ir mokslinei patirčiai, pradėta geografines sąvokas formalizuoti. Atsirado kartografijos metodas, kurį galima laikyti tam tikra formalia kalba. Nors kartografija lieka svarbiausiu geografijos metodu, vis dėlto, geografinis pažinimas negali būti išreikštas vien uždaromis ženklų sistemomis. Pradėtas taikyti sisteminis metodas, kurio dėka vystėsi ir matematiniai metodai. Jie leidžia suprasti ryšius tarp sudėtingų objektų ir prognozuoti jų vystymąsi, kas yra ypač svarbu.

Prklausomai nuo sprendžiamo uždavinio klasės, gali būti taikomi metodai iš skirtingų matematikos šakų.

Modeliuodami geosistemą, sukuriame supaprastintą jos analogą. Svarbu, kad modelis atspindėtų svarbiausias objekto savybes ir ryšius, be to, juos turėtų būti galima vienaip ar kitaip išreikšti kiekybiškai.

Matematinio modeliavimo etapai.

1. Pasiruošimas. Šiame etape apibrėžiamas tikslas ir tyrimo uždaviniai. Išsiaiškinama, ar reikia taikyti matematinius metodus ir formuluojama modeliavimo užduotis.

2. Renkama ir sisteminama informacija. Matematiškai formuluojama užduotis (pvz., rasti diferencialinės lygties sprendinį, tenkinantį tam tikras kraštines sąlygas). Pasirenkamas modelio tipas, jei reikia, jis modifikuojamas, gal net sukuriamas naujas.

3. Konstruojamas modelis

4. Naudojantis modeliu, sprendžiamas uždavinys.

5. Analizuojami ir vertinami gauti rezultatai, tiek matematine, tiek geografine prasme. Iš to paaiškėja ir paties modelio tinkamumas bei jo taikymo sritis.

Dažniausiai naudojamų matematinių modelių klasės

1. “Ryšių išaiškinimo”. Tokie, pavyzdžiui, yra Žemės energijos balanso, biomasės, landšafto ryšių modeliai.

2. “Elementų analizės” ( morfometrinė analizė, miesto gyventojų tankumo modelis).

3. Rajonavimo modeliai (balų metodas, taksonominiai modeliai).

4. Sistemos vystymosi (reljefo, ūkio, visuomenės vystymosi modeliai).

Matematinių modelių tipai

1. Statiniai determinuoti. Tai modeliai, aprašantys sistemos struktūrą ir ryšius konkrečiu laiko momentu (pvz., balanso modeliai).

2. Statiniai stochastiniai (tikimybiniai). Juose numatomos skirtingų sistemos būsenų tikimybės (pvz., demografiniai modeliai).

3. Dinaminiai determinuoti. Modeliai atspindi tam tikrą sistemos vystymosi kryptį ir leidžia prognozuoti. Pavyzdžiui, teritorijos apgyvendinimo procesas. Ne visada patikimi.

4. Dinaminiai stochastiniai. Tai modeliai, atkuriantys sistemos struktūrą, ryšius ir dinamiką atsižvelgiant į ją veikiančių faktorių tikimybinį svyravimą. Pavyzdžiui, žemėnaudos procesas. Jims sudaryti reikia dauybės geografinės informacijos, be to, matematinis aparatas būna sudėtingas.

7. Ryšius formuojančių veiksnių analizė

Tiriant ryšius sistemos viduje, svarbu įvertinti kiekvieno jų svarbą ir nustatyti tarpusavio ryšius tarp priklausomų faktorių.

Faktorių tarpusavio priklausomybė vartinama koreliacijos koeficientais (tiesiniais arba daugybiniais). Priklausomybę tarp kiekvienų 2 faktorių galima išreikšti grafiškai (funkcijos grafikai).

Dažnai geografiniai duomenys yra kokybinės kurių nors rodiklių išraiškos, pvz., priklausymas reikšmių intervalui. Nustatant ryšio stiprumą tarp 2 faktorių, iš kurių bent vienas išreikštas kokybiškai, gali būti naudojamas taip vadinamas polichorinis ryšio rodiklis. Rodiklių santykis vaizduojamas matrica.

p=(a-1)/√(k₁-1)( k₂-1);

čia a=∑[∑(f²/n₂)/n₁],

f – derinio pasikartojimų skaičius,

n₁ – pirmojo požymio atvejų skaičius (kiekvienam stulpeliui),

n₂ – antrojo požymio atvejų skaičius (kiekvienai eilutei),

k_1, k₂ – požymių gradacijų skaičius.

Pavyzdys.

Lentelėje parodyta priklausomybė tarp dirvožemio velėniškumo laipsnio (kokybinis rodiklis) ir šlaito polinkiu (kiekybinė charakteristika). Lentelės langeliuose parodytos f (f²) reikšmės bei f²/n₂.

Velėniškumas	Šlaito statumas
	0-10°	10-20°	20°	n₂
>50%	40 (1600) 32.0	8 (64) 1.28	2 (4) 0.08	50
0-50%	3 (9) 0.36	20 (400) 16	2 (4) 0.16	25
0	1 (1) 0.04	3 (9) 0.36	21 (441) 17.64	25
n₁	44	31	25	100 (visa imtis)
∑(f²/n₂)	32.4	17.64	17.88
∑(f²/n₂)/n₁	0.736	0.569	0.713	a=2.018

Įstatę duomenis iš lentelės, gausime p=(2.018-1)/(√2√2)=0.509. Reiškiniai priklausomi.

Statistiškai galima įvertinti gauto polichorinio rodiklio patikimumą naudojant chi² kriterijų.

Jei žinoma tik apie požymio buvimą arba nebuvimą, naudojamas tetrachorinis ryšio kriterijus.

a – skaičius objektų, turinčių abu požymius (++).

b - skaičius objektų, turinčių tik pirmąjį požymį (+-).

c - skaičius objektų, turinčių tik antrąjį požymį (+-).

d - skaičius objektų, neturinčių nė vieno požymio (--).

r₊₊= (ad-bc)/√(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pavyzdys.

Tirsime, ar šlaito statumas priklauso nuo litologinės sudėties (hipotezė). Lentelėje parodyta kaip pasiskirsto 100 tirtų šlaitų požymiai.

2 požymis (status šlaitas)	1 požymis (atsparios dūlėjimui uolienos)
2 požymis (status šlaitas)	Taip (+)	Ne (-)
Taip (+)	56 (a)	5 (c)
Ne (-)	17 (b)	22 (d)

r₊₊= (1232-85)/√(61+39+73+27)=0.529. Reiškiniai priklausomi.

Dažnai požymiai vertinami balais. Balas – tai grupės eilės numeris kokio nors rodiklio reikšmių sutvarkytoje aibėje. Tai kokybinė charakteristika. Ji naudojama, kai negalima nustatyti tikslios reikšmės, požymiai matuojami skirtingais vienetais ar apskritai neturi skaitinės išraiškos. Balų skalės dažniausiai būna tolygiai suskirstytos, nors iš principo jas galima skirstyti ir pagal kokią nors kitą funkciją.

Konkretūs išskirti faktoriai (požymiai) ne tik gali būti vertinami balais, bet ir apibendrinami, suvedami į kompleksinius balus, atspindinčius keletą požymių.

Paprasčiausias tokio suvedimo pavyzdys – balo dauginimas iš jo svorio koeficiento. Taip gaunami “pasverti” balai. Deja, nėra vieningų taisyklių nustatyti požymio svoriui, kuris kiekvienu atveju priklauso nuo tiriamo reiškinio esmės.

8. Struktūrinė TS analizė

Vienas dažniausiai pasitaikančių šios srities uždavinių – kokio nors reiškinio teritorinio pasisirstymo savybių tyrimas. Kaip pavyzdį panagrinėsime hipsometrinio žemėlapio fragmentą. Galima nesunkai apskaičiuoti plotą, kurį užima teritorijos, ribojamos 2 izolinijų. Pabandysime skaitiškai išreikšti teritorijos homogeniškumą to požymio atžvilgiu. Bendras plotas 9 km². Galima pasiskirstymą vaizduoti histograma.

Akivaizdu, kad maksimaliai homogeniškai teritorijai požymis nebus pasiskirstęs, t.y., kuri nors aukščio gradacija bus vienintelė ir užims visą plotą. Kitas ribinis variantas – minimalus homogeniškumas – kai visos gradacijos užims vienodą plotą po 0.9 km².

Buvo sukurta daug metodų matuoti homogeniškumui. Akivaizdu, kad gautas rodiklis turi nepriklausyti nuo gradacijų eilės tvarkos, atitikti ribines sąlygas ir būti pakankamai išraiškingas.

Toks yra entropijos rodiklis išreiškiamas Šenono formule.

H = -∑p_ilog₂p_i,

čia p_i – i-tojo komponento dalis visumoje, kur ∑p_i=1.

Tarkime, kad lentelėje turime tuos pačius plotus, išreikštus vieneto dalimis:

	<45	45-47.5	47.5-50	50-52.5	52.5-55	55-57.5	57.5-60	60-62.5	62.5-65	>65	∑
Plotas	0.09	0.08	0.09	0.17	0.20	0.14	0.07	0.06	0.04	0.06	1

Panaudoję Šenono formulę gausime H = -(0.09log0.09 + 0.08log0.08... ) = 3.147.

Patikrinsime, kokie yra ribiniai atvejai naudojant šią formulę. Kai teritorija hipsometriniu požiūriu maksimaliai homogeniška, n=1 ir p=1.

Tada H = -(1log1) = 0.

Maksimaliai nehomogeniškos teritorijos atveju visi plotai vienodi ir lygūs 1/n.

Tada H = -(n[1/n]log[1/n]) = - log[1/n] = -(log 1 – log n) = log n

Patogu naudoti ne absoliutų, o santykinį entropijos rodiklį:

S = 1 – (H/H_max)

Mūsų atveju H = 3.147, H_max = 3.32, S=0.053.

Šis metodas tinka vertinti įvairių charakteristikų (gimstamumo, vidutinių pajamų ir kt.) teritoriniam homogeniškumui.

9. Geografinių duomenų erdvinis pasiskirstymas

Geografinės informacijos pasiskirstymą geriausiai parodo žemėlapis, kuris yra viena svarbiausių geografinio pažinimo priemonių. Jis geras tuo, kad vienu metu galima matyti ne tik pasiskirstymą, bet ir kiekybines, bei kokybines vaizduojamo reiškinio ypatybes. Naudojant žemėlapius ir matematinius metodus, atskleidžiama daug naujų dėsningumų.

Kiekybinių duomenų gavimo metodai

A. Nustatomi kontroliniai taškai

Bet kuriame žemėlapio taške galima nustatyti vaizduojamo reiškinio kiekybinę charakteristiką. Kuo daugiau tokių taškų panaudojama modelyje, tuo tikslesnis jis yra (statistiškai). Vis dėlto tyrimo tikslumas priklauso ne vien nuo kontrolinių taškų skaičiaus, bet ir nuo jų geografinio pasiskirstymo.

Jei norime, kad imtis būtų reprezentatyvi, reikia, kad kontroliniai taškai būtų tolygiai pasiskirstę visoje tiriamoje teritorijoje (realioje ar žemėlapyje). Taip pat reikalaujama, kad taškų skaičius būtų proporcingas tiriamiems plotams. Todėl anksčiausiai susiformavo paplitęs duomenų atrankos metodas – kvadratinis kontrolinių taškų tinklelis, kuris lyg ir tenkina iškeltas sąlygas. Vėliau buvo pastebėta, kad patikimiausiai atrodanti sisteminga kontrolinių taškų atranka (tinklelio tipo) yra mažiau patikima už atsitiktinę imtį, kai kiekvienas taškas su vienoda tikimybe gali patekti į imtį. Apskritai, visus geografiniuose tyrimuose naudojamų imčių sudarymo metodus galima suvesti į 4 grupes.

1. Paprasta atsitiktinė imtis. Kiekvieno taško koordinatės yra atsitiktinių skaičių pora.

2. Rajonuota atranka. Jei tiriama teritorija jau yra suskirstyta į natūralius geografinius rajonus, dažnai galima sudaryi imtį atsižvelgiant į tą skirstymą. Tada taškai parenkami kiekvienam rajonui atskirai ir jų skaičius proporcingas rajono plotui. Taškų koordinatės rajone taip pat yra atsitiktinių skaičių pora.

3. Sisteminė atranka. Ji atliekama jau minėtu kontrolinių taškų kvadratų tinklelio metodu. Pirmojo taško koordinatės parenkamos kaip atsitiktiniai skaičiai, o kiti išskaičiuojami sistemingai.

4. Rajonuota sisteminė nesubalansuota atranka. Trys anksčiau minėti metodai turi ir privalumų, ir trūkumų. Pavyzdžiui, sisteminga atranka padeda išvengti paklaidų, susijusių su reiškinių periodiškumu. Bandant apjungti jų teorinius privalumus ir išvengti trūkumų, sudarytas dar vienas atrankos metodas: Pirmojo taško koordinatės parenkamos kaip atsitiktiniai skaičiai, tada fiksuojama koordinatė x, o y parenkama kaip atsitiktinis skaičius; tas pat pakartojama fiksavus y koordinatę, o paskui atidedama nuo jau esančių taškų.

Kaip atskirą metodą lauko tyrimuose galima paminėti ištisinį lizdinį metodą, kurio esmė yra išskirti reprezentacinį arealą ir jo tyrimų pagrindu daryti išvadas apie visą likusią teritoriją. Toks darbas reikalauja didelės geografo erudicijos ir net nuojautos.

B. Nustatomi kiekybiniai rodikliai kontroliniuose taškuose

Kiekybinius duomenis galima paimti tik iš tokių žemėlapių, kuriuose požymio pasiskirstymas yra tolydus. Tai – izolinijų bei taškų metodu sudaryti žemėlapiai ir kartogramos.

Izolinijų metodu sudarytuose žemėlapiuose taško kiekybinė charakteristika gaunama interpoliavimo tarp gretimų horizontalių būdu. Kartogramose tie duomenys pateikti legendoje (vidutinė reiškinio charakteristikos reikšmė duotoje teritorijoje). Taškų metodu sudarytuose žemėlapiuose naudojami kontroliniai apskritimai ir suskaičiuojami į juos patekę taškai, pvz., gyventojų 5 taškai reiškiantys 100 gyventojų kiekvienas 50 km² atitinkančiame apskritime leidžia nustatyti apskritimo centro gyventojų tankio charakteristiką: 5*100/50 = 10 gyv/km².

C. Nustatomi kiti rodikliai

Kartais kaip “kontrolinis taškas” suprantamas sklypas, teritorija, linija ir kt. Dažnai naudojami rodikliai, charakterizuojantys plotus. Pavyzdžiui,

Horizontali F ploto teritorijos sąskaida:

D = ∑l/F; čia l – erozinių formų ilgis.

Vertikali F ploto teritorijos sąskaida:

V = (h_max-h_min)/F; čia h – absoliutiniai aukščiai.